Es un problema que me ha pasado varias veces en los últimos años, y siempre tengo que perder el tiempo volviendo a buscar cómo tengo que hacer para reparar los sources de Webmin.

En ese caso el efecto era que al actualizar el servidor recibía un error y Webmin llevaba un buen tiempo sin poder actualizarse. El error era de este tipo, aunque había varios:

Err:1 http://software.virtualmin.com/vm/6/gpl/apt virtualmin-xenial InRelease
  The following signatures were invalid: EXPKEYSIG D9F9010760D62A6B Virtualmin,

Para reparar el problema, lo único que tuve que hacer fué teclear en el terminal al acceder por ssh:

virtualmin setup-repos

Con esto, todo solucionado, y por fin pude volver a tener Webmin y Virtualmin actualizados a las últimas versiones.